1. Pengertian Matematika
Matematika
tidak dapat disamakan dengan berhitung atau aritmatika. Aritmatika atau
berhitung adalah pengetahuan tentang bilangan dan merupakan bagian dari
matematika. Perumusan pengajaran matematika SD sering hanya pada keterampilan
berhitung (penjumlahan, pengurangan, pekalian, pembagian bilanagan bulat,
pecahan dan desimal) dan beranggapan bahwa jika anak telah menguasai
keterampilan berhitung ia telah menguasai semua kompetensi matematika. Dengan
mengemukakan beberapa pengertian matematika akan jelas bahwa matematika bukan
hanya menekankan berhitung. Hal ini karena cabang-cabang matematika semakin
bertambah dan semakin berbaur satu dengan yang lainnya.
Namun demikian,
matematka secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola
dari struktur, perubahan dan ruang. Maka secara informal, dapat pula disebut
sebagai ilmu tentang bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika
adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan
menggunakan logika simbolik dan notasi.[1]
Menurut Johnson & Rising mengatakan sebagai berikut:
a.
Matematika
adalah pengetahuan tersetruktur, dimana sifat dan teori dibuat secara deduktif
berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan dan
berdasarkan aksioma, sifat, atau teori, yaang telah dibuktikaan kebenarannya.
b.
Matematika
ialah bahasa simbol tentang gagasan dengan menggunakan istilah-istilah yang
didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat.
c.
Matematika
adalah seni, dimana keindahannya terdapat dalam keterurutan dan keharmonisan.
Beth &
Piaget mengatakan bhawa yang dimaksud dengan matematika adalah pengetahuan yang
berkaitan dengan berbagai struktur abstrak dan hubungan antar struktur tersebut
sehingga terorganisasi dengan baik.
Sementara Kline
mengatakan bahwa matematika adalah pengetaahuan yang tidak berdiri sendiri,
tetapi dapat membantu manusiaa untuk memahami dan memecahkan permasalahan
sosial, ekonomi dan alam.[2]
Berdasarkan
penjelasan tentang pengertian matematika diatas, maka penulis dapat
menyimpulkan bahwa matematika adalah suatu pengetahuan yang terstruktur dan
berkaitan dengan aksioma, simbol, sifat, sehingga terorganisasi dengan baik
daan dapat dibuktikan kebenarannya.
Didalam Islam juga diperintahkan untuk belajar
matematika, Allah swt berfirman dalam Q.S. Yunus Ayat 5:
هُوَٱلَّذِي
جَعَلَ ٱلشَّمۡسَ ضِيَآءٗ وَٱلۡقَمَرَ نُورٗا وَقَدَّرَهُۥ مَنَازِلَ
لِتَعۡلَمُواْ عَدَدَ ٱلسِّنِينَ وَٱلۡحِسَابَۚ مَا خَلَقَ ٱللَّهُ ذَٰلِكَ إِلَّا
بِٱلۡحَقِّۚ يُفَصِّلُ ٱلۡأٓيَٰتِ لِقَوۡمٖ يَعۡلَمُونَ ٥
Artinya:
“Dia-lah
yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya dan ditetapkan-Nya
manzilah-manzilah (tempat-tempat) bagi perjalanan bulan itu, supaya kamu
mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan yang
demikian itu melainkan dengan hak. Dia
menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui”.[3]
Dari ayat
diatas dapat disimpulkan bahwa Allah mengajarkan kita tentang peredaran bulan
dan matahari dapat digunakan untuk menetapkan bilangan tahun dan perhitungan
waktu lainnya. Untuk memperoleh pengetahuan tentang perhitungan waktu tersebut
digunakanlah ilmu matematika. Jadi secara tidak langsung Allah menyuruh
hamba-hambanya untuk belajar matematika agar kita mengetahui
kebesaran-kebesaran-Nya.
Selanjutnya
Rasulullah bersabda mengenai keuntungan orang-orang yang menuntut ilmu :
ﻋﻦﺍﺒﻲﻫﺮﻴﺮﺓﺮﺿﻰﺍﻠﻠﻪﻋﻦﻘﻞ
: ﺮﺴﻮﻞﺍﻠﻠﻪﺼﻠﻰﺍﻠﻠﻪﻋﻠﻴﻪﻮﺴﻠﻢ : ﻤﻦﺴﻠﻚﻄﺮﻴﻗﺎﻴﻠﺘﻤﺴﻰﻔﻴﻪﻋﻠﻤﺎﺴﻬﻞﺍﻠﻠﻪﻠﻪﻄﺮﻴﻗﺎﺇﻠﻰﺍﻠﺠﻨﺔ (ﺮﻮﺍﻩﻤﺴﻠﻢ)
“Dari Abu Hurairah r.a. bahwasanya
Rasulullah s.a.w bersabda: Barang siapa yang menempuh perjalanan dalam rangka
menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan jalannya menuju surga”. (H.R. Muslim)
Dari hadis diatas dijelaskan bahwa para
pelaksana pendidikan baik yang didik maupun yang terdidik tergolong dalam
kelompok orang disediakan Allah jalan menuju surga. Begitu pentingnya ilmu bagi
manusia sehingga Allah telah memudahkan jalan menuju surga.
Dari penjelasan di atas sangat jelas bahwa setiap orang sangat
membutuhkan ilmu dalam menjalani kegiatannya karena aplikasi ilmu sangat dekat
dengan kehidupan sehari-hari terutama ilmu matematika. Matematika adalah
pengetahuan yang terstruktur dan dapat mengembangkan kemampuan berpikir,
logika, penalaran dan analisis yang baik bagi seseorang yang memahaminya. Namun
belajar matematika ibarat menaiki anak tangga, harus dimulai dari anak tangga
yang paling bawah agar dapat mencapai tangga yang paling tinggi. Jika melompat
dari anak tangga bawah ke anak tangga yang jauh di atasnya resikonya adalah
terjatuh. Begitu juga belajar matematika harus ditekuni dan bertahap mulai dari
matematika dasar sampai matematika tingkat perguruan tinggi. Ilmunya saling
berkaitan dan bertingkat antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Dalam proses pembelajaran matematika,
baik guru maupun siswa bersama-sama
menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini akan
mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif.
[1] Hariwijaya, (2009), Meningkatkan Kecerdasan Matematika,
Jakarta: Tugu Publisher, hal. 29
[2] J. Tombokan Runtukahu dan Selpius Kondou, (2014), Pembelajaran
Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,
hal. 28
[3]Departemen Agama RI. Al-Qur’an Dan Terjemahannya. Bandung:
CV. Jumanatul ‘Ali Art. hal. 209
1.
Fungsi
Matematika
a.
Matematika
sebagai simbol
Matematika
adalah bahasa simbol tentang berbagai gagasan. Simbol-simbol matematika
mempunyai fungsi-fungsi tertentu, dapat dibedakan satu dengan lainnya. Skemp
mengemukakan beberapa fungsi simbol matematika: komunikasi, merekam pengetahuan, komunikasi konse-konsep baru, membuat
klasifikasi ganda, menjelaskan, membuat kegiatan reflektif, membantu
menunjukkan struktur, membuat manipulasi rutin secara otomatis, mengingat
kembali informasi dan pengertian dan membuat mental lebih aktif.
1.
Berkomunikasi.
Fungsi komunikasi ialah menyampaikan arti secara lisan, tulisan, atau isyarat.
2.
Merekam
pengetahuan. Apabila manusia mati penetahuannya juga akan turut mati jika tidak
dikomunikasikan pada orang lain atau direkam. Merekam adalah suatu kegiatan
komunikasi khusus dan biasanya mempunyai tujuan. Tujuan membuat rekaman ialah
untuk dilihat atau dibaca orang lain dalam waktu dekat atau dalam waktu yang
cukup panjang.
3.
Membuak
klasifikasi ganda secara langsung. Sebuah objek tunggal dapat diwakili oleh
bermacam-macam nama, misalnya ibu Yulia juga disebut “Ibu”, “Nyonya Yulia”,
“Kakak Yulia” demikian juga dengan matematika. Perhatikan contoh berikut yang
menunjukkan banyak simbol untuk bilangan 100. Klasifikasi simbol yang terdapat
pada kedua contoh tersebut dapat membantu anak dalam menyelesaikan soal
matematika.
4.
Fungsi
menjelaskan merupakan bentuk komunikasi matematika dengan maksud membantu
anak agar lebih mengerti apa yang
sebelumnya belum dimengerti.
5.
Fungsi
membuat kegiatan reflektif adalah kegiatan menyadari konsep sendiri,
keterkaitan antar konsep, dan memanipulasi konsep dengan berbagai cara.
Mengetahui suatu gagasan yang berhubungan erat dengan simbol.
6.
Menunjukkan
struktur, fungsi in berhubungan erat dengan kegiatan reflektif yang telah
dibicarakan diatas, yaitu menydari gagasan anak sendiri dan mengintegrasikannya
dengan gagasan lain.
7.
Fungsi
manipulasi proses matematika secara otomatis.Simbol mametika.[1]
Berdasarkan
fungsi matematika diatas, maka penulis dapat menyimpulakna bahwa fungsi matematika
merupakan simbol yang berfungsi sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai
penguasaan materi.
2.
Manfaat
Matematika
a. Matematika
sebagai pelayan ilmu yang lain. Banyak
ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.
Contoh :
1.
Penemuan dan
pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep Probabilitas.
2.
Perhitungan dengan
bilangan imajiner digunakan untuk memecahkan masalah tentang kelistrikan.
3.
Dengan matematika,
Einstein membuat rumus yang dapat digunakan untuk menaksir jumlah energi yang dapat diperoleh dari ledakan
atom.
4.
Dalam ilmu pendidikan
dan psikologi, khususnya dalam teori belajar, selain digunakan statistik juga digunakan persamaan
matematis untuk menyajikan teori atau model dari penelitian.
5.
Dalam ilmu kependudukan,
matematika digunakan untuk memprediksi jumlah penduduk dll.
6.
Dalam seni grafis,
konsep transformasi geometric digunakan untuk melukis mosaik.
7.
Dalam seni musik,
barisan bilangan digunakan untuk merancang alat musik.
8.
Banyak teori-teori dari
Fisika dan Kimia (modern) yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus.
9.
Teori Ekonomi mengenai
Permintaan dan Penawaran dikembangkan melalui konsep Fungsi Kalkulus tentang Diferensial dan
Integral.
b. Matematika
digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh :
1.
Memecahkan persoalan
dunia nyata.
2.
Mengadakan transaksi
jual beli, maka manusia memerlukan proses perhitungan matematika yang berkaitan
dengan bilangan dan operasi hitungnya.
3.
Menghitung luas daerah.
4.
Menghitung jarak yang
ditempuh dari suatu tempat ke tempat yang lain.
5.
Menghitung laju
kecepatan kendaraan.
6.
Membentuk pola pikir
menjadi pola pikir matematis, orang yang mempelajarinya kritis, sistimatis dan
logis.
7.
Menggunakan perhitungan
matematika baik dalam pertanian, perikanan, perdagangan, dan perindustrian.[2]
Manfaat
matematika memang sangat banyak berpengaruh dalam pendidikan, karena matematika
merupakan cabang ilmu, maksudnya matematika itu adalah suatu pelajaran pokok
tentang ilmu berhitung sehingga ketika belajar ekonomi, akuntansi, kimia,
fisika, dan lainnya sudah lebih faham dan tidak terlalu mengalami kesulitan.
Jika tidak bisa pokoknya saja maka akan kesulitan dalam pelajaran hitungan
lainnya.
[1] J. Tombokan Runtukahu dan Selpius Kondou, op.cit.,
hal. 32
[2] Hsratuddin, (2014), “Hakikat Matematika Dan Pembelajaran
Matematika”, Jurnal Pendidikan Matematika, Medan: UNIMED .
